Chciałbym bardziej szczegółowo omówić argument dotyczący stabilności. Ponieważ prawdą jest, że statyczna stateczność wzdłużna jest głównym powodem, dla którego te samoloty nie są często rozwijane.
Jednakże rozumowanie podane w innych postach jest niepełne / nie do końca poprawne.
Po pierwsze, latające skrzydło rzeczywiście ma bardzo mały margines stabilności. Można to rozwiązać za pomocą niektórych niekonwencjonalnych konstrukcji skrzydeł: wiąże się to z problemem znacznego pokonania przyrostu wydajności przy użyciu konfiguracji latającego skrzydła.
Inną metodą, zastosowaną przez ducha B2, jest użycie aktywnego kontrolera do sterowania powierzchnie. Ma to tę wadę, że zwiększa się złożoność samolotu, a przejście testów przepisów jest jeszcze trudniejsze. trochę informacji.
Statyczna stateczność wzdłużna
Wyjaśnię nieco dokładniej statyczną stateczność wzdłużną. Najpierw definiujemy stabilność: bycie stabilnym oznacza, że ilekroć obiekt zostanie poddany niewielkiemu wzbudzeniu, obiekt sam się „zregeneruje”.
Stabilność wzdłużna oznacza, że wzbudzenie w kierunku wzdłużnym, a zatem zmiana skoku / kąta attack ( $ \ alpha $ ), musi zostać sparowany przez „jakiś” moment. Ponieważ statek powietrzny podczas lotu w równowadze, wzrost kąta natarcia powinien prowadzić do ujemnego momentu. - Zmniejszenie kąta natarcia powinno prowadzić do pozytywnego momentu odpowiedzi.
Lub w sposób matematyczny: (definicja)
$$ \ frac {\ Partial M} {\ Partial \ alpha} < 0 $$
Proste skrzydło
Spójrzmy teraz najpierw na prostą konfigurację: tylko skrzydło. Ponieważ siła nośna generowana przez skrzydło jest wynikiem rozłożonej siły, skrzydło zawsze będzie miało zarówno siłę nośną, jak i moment unoszący (z wyjątkiem pojedynczego punktu, w którym moment jest zerowy, jednak punkt ten zmienia się wraz z warunkami lotu). - W lotnictwie usuwamy jednostki ze względu na prostotę. Mamy więc siłę $ C_L $ i chwilę $ C_M $ .
Na płatach lotniczych występuje również punkt, w którym współczynnik między $ C_L $ a $ C_M $ nie zmienia się wraz z kątem natarcia. Ten punkt nazywany jest środkiem aerodynamicznym i jest punktem statycznym określonym przez kształt płata: jest więc używany do obliczeń.
A więc (z definicji):
$$ \ left (\ frac {dC_m} {dC_l} = 0 \ right) _ {ac} $$
Odkąd skrzydło zawsze generuje większy udźwig pod wyższy kąt natarcia, a właściwie uważamy, że krzywa C_L - \ alpha jest liniowa. (Ze względu na stabilność rozważamy niewielkie zmiany kąta natarcia), co następuje:
$$ \ frac {d C_L} {d \ alpha} = C_ {L_ \ alpha} > 0 $$
Razem z wcześniejszym równaniem:
$$ \ frac {d C_M} { d \ alpha} = C_ {M_ \ alpha} > 0 $$
konwencjonalny statek powietrzny
Najpierw chciałbym zająć się stabilnością konwencjonalnych statków powietrznych w tym punkcie, ponieważ wydaje się, że istnieje wiele sprzecznych informacji.
W tym celu rozważ następującą konfigurację (zauważ, że punkty, w których winda "przyczepia się" do ogona &, są centrum aerodynamiki dla tych obliczeń - moglibyśmy użyć dowolnego punktu, ale użycie ac znacznie zmniejsza złożoność).
Ze statycznej równowagi równania:
$$ W = L_W + L_t $$
$$ L_W = \ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 S_w \ frac {dC_L} {d \ alpha} (\ alpha - \ alpha_0) $$ (powyżej to tylko równanie podnoszenia, które definiuje $ C_L $ )
Podnoszenie z powodu trymu w stateczniku jest bardziej złożone (ze względu na znaczne spłukiwanie głównego skrzydła na przepływie powietrza na ogonie ( $ {\ epsilon} $ ). ( $ C_l $ = współczynnik podnoszenia sekcji ogonowej)). - Upraszczając, uważamy, że poziomy tylny statecznik jest profilem symetrycznym, więc podniesienie przy $ \ eta = 0 $ wynosi zero. (z ogona).
$$ L_t = \ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 S_t \ left (\ frac {d C_l} {d \ alpha} \ left (\ alpha - \ frac {d \ epsilon} {d \ alpha} \ right) + \ frac {d C_l} {d \ eta} \ eta \ right) $$
Podobnie można zapisać równanie momentu:
$$ M = L_Wx_g - (l_t - x_g) L_t $$
Znowu z pierwszego równania, częściowa różniczka równania momentu względem kąta natarcia musi być ujemna:
$ $
Teraz należy podać ostateczną definicję, odległość $ h $ od środka ciężkości, tak aby dla całego skrzydła równanie momentu można zapisać jako:
$$ M = h (L_w + L_t) $$
Rozwiązywanie wszystkich równań (szczegóły w Wikipedii) le reklamy do:
$$ h = \ frac {x_g} {c} - \ left (1 - \ frac {\ Partial \ epsilon} {d \ alpha } \ right) \ frac {C_ {l_ \ alpha}} {C_ {L_alpha}} \ frac {l_t S_t} {c S_w} $$
Z $ c $ będącym głównym akordem aerodynamicznym głównego skrzydła. (Wprowadzono ponownie, aby zmniejszyć liczbę jednostek, z którymi pracujemy). Ze względu na stabilność (ponieważ $ C_ {M_ \ alpha} $ musi być ujemny) $ h $ musi być negatywnym. Przeanalizujmy powyższy wynik:
$$ \ frac {l_t S_t} {c S_w} = V_t $$
To część, zwana „objętością ogona”, składa się z definicji geometrycznych samolotu i nie ulegnie zmianie.
$$ 1 - \ frac {\ Partial \ epsilon} {d \ alpha} $$ to pochodne stabilności i trudne do obliczenia, ale zazwyczaj wynoszą co najmniej 0,5 USD .
To pozwala nam zdefiniować margines stabilności jako:
$$ h = x_g - 0.5cV_t $$
Zwróć uwagę, że ponieważ drugi człon jest zawsze dodatni, posiadanie ujemnego $ x_g $ lub (patrz ilustracja powyżej) środka ciężkości przed aerodynamicznym środkiem główne skrzydło. zawsze zapewnia stabilną konfigurację. I pamiętaj, że środek aerodynamiczny nie zmienia się wraz z kątem natarcia. (Środek ciężkości może się przesuwać podczas lotu ze względu na zużycie paliwa, ale w praktyce jest to zwykle łagodzone przez pompy, a przesunięcie środka ciężkości do przodu zawsze zapewnia stabilniejszy samolot).
punkt neutralny
W końcu jesteśmy w punkcie neutralnym , który został użyty w innej odpowiedzi niepoprawnie konsekwentnie. Punkt neutralny to z definicji punkt, w którym samolot jest „po prostu” stabilny: $ h = 0 $
$$ x_g = 0.5cV_t $$
Z tego wynika, że „zasięg”, pomiędzy którym może zmieniać się środek ciężkości, znajduje się między dziobem samolotu (ujemny $ x_g $ ) a podanym punktem głównie przez objętość ogona. Na objętość ogona najłatwiej wpływa zmiana powierzchni ogona lub odległości między głównym skrzydłem a ogonem.
Konfiguracja latającego skrzydła
Wreszcie wróć do oryginału punkt, konfiguracja latającego skrzydła. Latające skrzydło z definicji nie ma ogona za głównym skrzydłem. Zatem objętość ogona wynosi zero.
Stąd neutralny punkt latającego skrzydła znajduje się dokładnie w środku aerodynamiki. Co jest dla konwencjonalnego projektu skrzydła około 1/4 odległości cięciwy.
Tak więc latające skrzydło ma, bez modyfikacji, bezużyteczny mały margines stabilności
Skrzydło delta i canard
Chciałbym również szybko ominąć konfigurację skrzydła delta i canard, taką jak dla concorde lub f16. Te konstrukcje są napędzane przez inny parametr (opór fali uderzeniowej / coś innego, na przykład bardziej wydajna kontrola dzięki braku podmuchu).
Jednak stabilność takiego samolotu jest znacznie inna: podczas gdy powyższy obrazek może być nadal używany , musimy wziąć pod uwagę, że $ l_t $ jest z założenia ujemny. Zmienia to położenie punktu neutralnego, aby zawsze znajdował się przed głównym skrzydłem. Wiele z tych konstrukcji ma również aktywne powierzchnie sterowe i jest z natury niestabilnych.
(Nazwa „canard” pochodzi nawet od tego: kiedy brat Wright stworzył pierwszy samolot z napędem, we Francji ludzie nie wierzyli Nazwali to tak, jak dziś nazwalibyśmy „fałszywymi wiadomościami”. Termin określający fałszywe wiadomości brzmiał we Francji „canard”, więc projekt nazwali „canard”).